Algebra-Gleichungen-Logarithmusgleichungen
$log_b{x}=a $
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$ln(x)=a $
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$a \log_b{(cx+d)}+f=0 $
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$a \ln{(cx+d)}+f=0 $
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Beispiel Nr: 01
$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}a \ln{(cx+d)}+f=0 \\
\\ \text{Gesucht: } \text{Lösung der Gleichung} \\
\\ a \ln{(cx+d)}+f=0 \\ \textbf{Gegeben:} \\ a=2 \qquad c=3 \qquad d=4 \qquad f=-4 \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ 2 \cdot ln{(3x+4)}-4 =0 \\
2 \cdot ln{(3x+4)}-4=0 \qquad /+4 \\
2 \cdot ln{(3x+4)}=+4 \qquad /:2 \\
\ln{(3x+4)}=2 \qquad /e^{..} \\
3x+4=e^{2} \qquad / -4 \qquad / :3 \\
x=\dfrac{e^{2}-4}{3} \\
x=1,13
\end{array}$