$\begin{array}{l} \text{Gegeben:} \text{Punkte: }A(a1,a2,a3) \quad B(b1,b2,b3) \quad C(c1,c2,c3) \\ \text{Gesucht:} \text{Ebene in Parameterform.} \\ \text{3 Punkte} \\ \textbf{Gegeben:} \\ \text{Punkte: }A(7,9,6) \quad B(7,8,4) \quad C(8,7,7) \\ \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \text{Punkte: }A(7,9,6) \quad B(7,8,4) \quad C(8,7,7) \\ \text{Ebene aus drei Punkten:} \\ \vec{AB} =\left( \begin{array}{c} 7-7 \\ 8-9 \\ 4-6 \\ \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 0 \\ -1 \\ -2 \\ \end{array} \right) \\ \vec{AC} =\left( \begin{array}{c} 8-7 \\ 7-9 \\ 7-6 \\ \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 1 \\ -2 \\ 1 \\ \end{array} \right) \\ \vec{x} =\left( \begin{array}{c} 7 \\ 9 \\ 6 \\ \end{array} \right) + \lambda \left( \begin{array}{c} 0 \\ -1 \\ -2 \\ \end{array} \right)+ \sigma \left( \begin{array}{c} 1 \\ -2 \\ 1 \\ \end{array} \right) \\ \\ \end{array}$