$\begin{array}{l} \\ \text{Gegeben: Polynom vom Grad n } \\ \text{Gesucht: Lösung der Gleichung } \\ \\ \textbf{Aufgabe:}\\ 2x^4+16x^3+48x^2+84x+72=0 \\ \textbf{Rechnung:}\\ 2x^4+16x^3+48x^2+84x+72=0\\\\ 2x^4+16x^3+48x^2+84x+72\\ \text{Nullstelle für Polynomdivision erraten:}-2\\ \small \begin{matrix} ( 2x^4&+16x^3&+48x^2&+84x&+72&):( x +2 )= 2x^3 +12x^2 +24x +36 \\ \,-( 2x^4&+4x^3) \\ \hline & 12x^3&+48x^2&+84x&+72&\\ &-( 12x^3&+24x^2) \\ \hline && 24x^2&+84x&+72&\\ &&-( 24x^2&+48x) \\ \hline &&& 36x&+72&\\ &&&-( 36x&+72) \\ \hline &&&&0\\ \end{matrix} \\ \normalsize \\ 2x^3+12x^2+24x+36=0 \\\\ Numerische Suche: \\ \underline{x_1=-4,15; \quad1\text{-fache Nullstelle}} \\\underline{x_2=-2; \quad1\text{-fache Nullstelle}} \\ \end{array}$