Beispiel Nr: 03
$ \text{Gegeben:}a \log_b{(cx+d)}+f=0 \\ \\ \text{Gesucht: } \text{Lösung der Gleichung} \\ \\ a \log_b{(cx+d)}+f=0 \\ \textbf{Gegeben:} \\ a=1 \qquad b=10 \qquad c=5 \qquad d=-10 \qquad f=2 \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ 1 \cdot log_{10}{(5x-10)}+2 =0 \\ 1 \cdot log_{10}{(5x-10)}+2=0 \qquad /-2 \\ 1 \cdot log_{10}{(5x-10)}=-2 \qquad /:1 \\ \log_{10}{(5x-10)}=-2 \qquad /10^{..} \\ 5x-10=10^{-2} \qquad / +10 \qquad / :5 \\ x=\dfrac{10^{-2}+10}{5} \\ x=2 $