Beispiel Nr: 04
$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a\cdot b} \quad \sqrt[n]{a}:\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}} \quad \sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}=\sqrt[{mn}]{a} \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ {a=4 \qquad b=4 \qquad m=2 \qquad n=2}\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \sqrt[2]{4} \cdot \sqrt[2]{4} = \sqrt[2]{4\cdot 4}= \sqrt[2]{16}=4 \\ \sqrt[2]{4}:\sqrt[2]{4}=\sqrt[2]{\frac{4}{4}} = \sqrt[2]{1}=1 \\ \sqrt[2]{\sqrt[2]{4}}=\sqrt[{2\cdot 2}]{4}= \sqrt[4]{4}=1,41 \\ $