Beispiel Nr: 06
$\text{Gegeben:}\\ \text{Bruch1:}\frac{a}{b} \\ \text{Bruch2:}\frac{c}{d} \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Summe,Differenz,Produkt,Quotient} \\ \frac{a}{b} - \frac{c}{d}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=4 \qquad b=5 \qquad c=4 \qquad d=12\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \text{Hauptnenner: kgV( }5,12 \text{) }= 60 \\ \text{Erweiterungsfaktoren: }\frac{60}{5}=12 \qquad \frac{60}{12}=5 \\ \\\text{Summe}\\ \frac{4}{5}+\frac{4}{12}=\frac{4\cdot12}{5\cdot12}+\frac{4\cdot5}{12\cdot5}= \frac{48+20}{60}=\frac{68}{60}=1\frac{2}{15} \\ \\\text{Differenz}\\ \frac{4}{5}-\frac{4}{12}=\frac{4\cdot12}{5\cdot12}-\frac{4\cdot5}{12\cdot5}= \frac{48-20}{60}=\frac{28}{60}=\frac{7}{15} \\ \\\text{Produkt} \\ \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{12}=\frac{4\cdot4}{5\cdot12}= \frac{16}{60}=\frac{4}{15} \\ \\\text{Quotient} \\ \frac{4}{5} : \frac{4}{12}=\frac{4}{5} \cdot \frac{12}{4}= \frac{48}{20}=2\frac{2}{5} \\ $