Beispiel Nr: 05
$\text{Gegeben:}\\ \text{Bruch1: }a\dfrac{b}{c} \\ \text{Bruch2: }d\dfrac{e}{f} \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Summe,Differenz,Produkt,Quotient} \\ a\frac{b}{c}- d\frac{e}{f}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=1 \qquad b=7 \qquad c=9 \qquad d=3 \qquad e=2 \qquad f=5\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\\text{Hauptnenner: kgV( }9,5 \text{) }= 45 \\ \text{Erweiterungsfaktoren: }\frac{45}{9}=5 \qquad \frac{45}{5}=9 \\ \\\text{Summe}\\1\frac{7}{9}+3\frac{2}{5}=1+3+\frac{7\cdot5}{9\cdot5}+\frac{2\cdot9}{5\cdot9}= 4+\frac{35+18}{45}=4+\frac{53}{45}=5\frac{8}{45} \\ \\\text{Differenz}\\1\frac{7}{9}-3\frac{2}{5}=1-3+\frac{7\cdot5}{9\cdot5}-\frac{2\cdot9}{5\cdot9}= -2+\frac{35-18}{45}=-2+\frac{17}{45}=-1\frac{28}{45} \\ \\\text{Produkt} \\ 1\frac{7}{9}\cdot 3\frac{2}{5}=\frac{1\cdot 9 +7}{9}\cdot \frac{3\cdot 5+ 2}{5}=\frac{16}{9}\cdot \frac{17}{5}=\frac{16\cdot17}{9\cdot5}= \frac{272}{45}=6\frac{2}{45} \\ \\\text{Quotient} \\ 1\frac{7}{9}:3\frac{2}{5}=\frac{1\cdot 9 +7}{9} :\frac{3\cdot 5+ 2}{5}=\frac{16}{9} :\frac{17}{5}= \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{17}= \frac{80}{153}=0,523 \\ $