Beispiel Nr: 07
$\text{Gegeben:}\\ \text{Bruch1: }a\dfrac{b}{c} \\ \text{Bruch2: }d\dfrac{e}{f} \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Summe,Differenz,Produkt,Quotient} \\ a\frac{b}{c}- d\frac{e}{f}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=15 \qquad b=2 \qquad c=8 \qquad d=3 \qquad e=2 \qquad f=3\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\\text{Hauptnenner: kgV( }8,3 \text{) }= 24 \\ \text{Erweiterungsfaktoren: }\frac{24}{8}=3 \qquad \frac{24}{3}=8 \\ \\\text{Summe}\\15\frac{2}{8}+3\frac{2}{3}=15+3+\frac{2\cdot3}{8\cdot3}+\frac{2\cdot8}{3\cdot8}= 18+\frac{6+16}{24}=18+\frac{22}{24}=18\frac{11}{12} \\ \\\text{Differenz}\\15\frac{2}{8}-3\frac{2}{3}=15-3+\frac{2\cdot3}{8\cdot3}-\frac{2\cdot8}{3\cdot8}= 12+\frac{6-16}{24}=12+\frac{-10}{24}=11\frac{7}{12} \\ \\\text{Produkt} \\ 15\frac{2}{8}\cdot 3\frac{2}{3}=\frac{15\cdot 8 +2}{8}\cdot \frac{3\cdot 3+ 2}{3}=\frac{122}{8}\cdot \frac{11}{3}=\frac{122\cdot11}{8\cdot3}= \frac{1,34\cdot 10^{3}}{24}=55\frac{11}{12} \\ \\\text{Quotient} \\ 15\frac{2}{8}:3\frac{2}{3}=\frac{15\cdot 8 +2}{8} :\frac{3\cdot 3+ 2}{3}=\frac{122}{8} :\frac{11}{3}= \frac{122}{8} \cdot \frac{3}{11}= \frac{366}{88}=4\frac{7}{44} \\ $