Beispiel Nr: 09
$\text{Gegeben:}\\\text{Natürliche Zahlen a,b und c} \\ \text{Gesucht:} \\\text{Teilermenge von a,b und c} \\\text{Vielfachmenge von a,b und c} \\\text{Primfaktoren von a,b und c} \\ \text{ggT(a,b,c)} \qquad \\ \text{kgV(a,b,c)} \qquad \\ ggT(a,b,c) \qquad kgV(a,b,c)\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=45 \qquad b=75 \qquad c=30\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\\\ \text{Primfaktorzerlegung: }\\30=2\cdot3\cdot5\qquad 75=3\cdot5\cdot5\qquad 45=3\cdot3\cdot5\\ \\ \text{ggT}(30;75;45)= \\ \text{ggT}(30;75;45)=3\cdot5=15\\\text{kgV}(30;75;45)=2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5=450\\\\ \text{Teilermenge: }\\T(30)=\{1;2;3;5;6;10;15;30\} \\T(75)=\{1;3;5;15;25;75\} \\T(45)=\{1;3;5;9;15;45\}\\ \text{Vielfachmenge: } \\V(30)=\{30;60;90;120;150;180;210;240;270;300;\\330;360;390;420;450;480;510;540;570\} \\V(75)=\{75;150;225;300;375;450;525;600;675;750;\\825;900;975;1050;1125;1200;1275;1350;1425\} \\V(45)=\{45;90;135;180;225;270;315;360;405;450;\\495;540;585;630;675;720;765;810;855\}$