Beispiel Nr: 12
$ \text{Gegeben:} ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0 \\ \text{Gesucht:} \\ \text{Lösung der Gleichung} \\ \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ -1x^3+3x+2 =0\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\\\-1x^3+3x+2=0\\ \text{Nullstelle für Polynmomdivision erraten:}-1\\ \,\small \begin{matrix} (-1x^3&&+3x&+2&):( x +1 )=-1x^2 +x +2 \\ \,-(-1x^3&-1x^2) \\ \hline & x^2&+3x&+2&\\ &-( x^2&+x) \\ \hline && 2x&+2&\\ &&-( 2x&+2) \\ \hline &&&0\\ \end{matrix} \\ \normalsize \\ \\ -1x^{2}+1x+2 =0 \\ x_{1/2}=\displaystyle\frac{-1 \pm\sqrt{1^{2}-4\cdot \left(-1\right) \cdot 2}}{2\cdot\left(-1\right)} \\ x_{1/2}=\displaystyle \frac{-1 \pm\sqrt{9}}{-2} \\ x_{1/2}=\displaystyle \frac{-1 \pm3}{-2} \\ x_{1}=\displaystyle \frac{-1 +3}{-2} \qquad x_{2}=\displaystyle \frac{-1 -3}{-2} \\ x_{1}=-1 \qquad x_{2}=2 \\ \underline{x_1=-1; \quad2\text{-fache Nullstelle}} \\\underline{x_2=2; \quad1\text{-fache Nullstelle}} \\$