Beispiel Nr: 03
$ \text{Gegeben:} \\ \text{Lineares Gleichungssytem} \\ a1 \cdot x_1 + b1\cdot x_2 + c1\cdot x_3 ....=d1 \\ a2\cdot x_1 + b2\cdot x_2 + c2\cdot x_3 .....=d2\\ a3\cdot x_1 + b3\cdot x_2 + c3\cdot x_3....=d3\\ ..... \\ \text{Gesucht: }x_1,x_2,x_3.... \\ \\ $
$\textbf{Aufgabe:}$ c
$\textbf{Rechnung:}\\ \small \begin{array}{l} 4x_1+3x_2=12 \\ \frac{1}{3}x_1+\frac{1}{4}x_2=3 \\ \\ \end{array} \qquad \small \begin{array}{cc|cc } x_1 & x_2 & & \\ \hline4 & 3 & 12 \\ \frac{1}{3} & \frac{1}{4} & 3 \\ \end{array} \\ \\ \small \begin{array}{l}\text{Zeile}2=\text{Zeile}2\text{-Zeile}1\cdot \frac{\frac{1}{3}}{4}\\z2s1=\frac{1}{3}-4\cdot \frac{\frac{1}{3}}{4}=0 \\ z2s2=\frac{1}{4}-3\cdot \frac{\frac{1}{3}}{4}=0 \\ z2s3=3-12\cdot \frac{\frac{1}{3}}{4}=2 \\ \end{array}\qquad \small \begin{array}{cc|cc } x_1 & x_2 & & \\ \hline4 & 3 & 12 \\ 0 & 0 & 2 \\ \end{array} \\ \\ \\ L=\{\}$