Beispiel Nr: 02
$ \text{Gegeben:} \\ a1 \cdot x +b1 \cdot y =c1\\ a2 \cdot x +b2 \cdot y =c2 \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{x und y} \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ \\ 1x +1y =10\\ 1x -1y = 4 \\ \\ \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\\begin{array}{l|l} \begin{array}{l} I \qquad 1 x +1 y =10\\ II \qquad 1 x -1 y = 4 \\ \text{I nach x auflösen}\\ 1 x +1 y =10 \\ 1 x +1 y =10 \qquad /-1 y\\ 1 x =10 -1 y \qquad /:1 \\ x =10 -1 y \\ \text{I in II}\\ 1 (10 -1 y ) + -1 y = 4 \\ 10 -1 y -1 y = 4 \qquad / -10 \\ -1 y -1 y = 4 -10 \\ -2 y = -6 \qquad /:\left(-2\right) \\ y = \frac{-6}{-2} \\ y=3 \\ x =10 -1 y \\ x =10 -1 \cdot 3 \\ x=7 \\ L=\{7/3\} \end{array} & \begin{array}{l} I \qquad 1 x +1 y =10\\ II \qquad 1 x -1 y = 4 \\ \text{I nach y auflösen}\\ 1 x +1 y =10 \\ 1 x +1 y =10 \qquad /-1 x\\ 1 y =10 -1x \qquad /:1 \\ y =10 -1x \\ \text{I in II}\\ 1x + -1(10 -1 x ) = 4 \\ -10 +1 x -1 x = 4 \qquad / -\left(-10\right) \\ +1 x -1 x = 4 -\left(-10\right) \\ 2 x = 14 \qquad /:2 \\ x = \frac{14}{2} \\ x=7 \\ y =10 -1 x \\ y =10 -1 \cdot 7 \\ y=3 \\ L=\{7/3\} \end{array} \end{array} $