$\begin{array}{l} \text{Gegeben: Formfaktor } a \text{und 2 Punkte } A(xa/ya)\qquad B(xb /yb) \\ \text{Gesucht:} \\ y=ax^{2}+bx+c \\ \\ \text{2 Punkte und Formfaktor}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=-\frac{1}{2} \qquad A(0/2)\qquad B(3/8) \\\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ a=-\frac{1}{2} \qquad A(0/2)\qquad B(3/8) \\ \text{Formfaktor a einsetzen:}\\ y=-\frac{1}{2}x^{2}+bx+c \\ \begin{array}{ll|l} \text{I)Punkt A einsetzen}&& \text{II)Punkt B einsetzen}\\ 2=-\frac{1}{2}\cdot0^{2}+b\cdot0+c & \qquad & 8=-\frac{1}{2}\cdot3^{2}+b\cdot3+c \\ 2=c & \qquad & 8=-4\frac{1}{2}+3 b+c \\ \end{array}\\ \text{I in II}\\ \qquad 8=-4\frac{1}{2}+3 b +2 \\ \qquad 8=-2\frac{1}{2}+3 b \qquad /+2\frac{1}{2} \qquad /:3 \\ b=\frac{8+2\frac{1}{2}}{3} \\ b=3\frac{1}{2} \\ y= -\frac{1}{2}x^2+3\frac{1}{2}x+2 \end{array}$