$\begin{array}{l} \text{Gegeben:}\text{ 2 Geradengleichungen }g_1: y=m_1x+t_1 \qquad g_2 y=m_2x+t_2 \\ \text{Gesucht:} \text{Schnittpunkt}\\ \\ y=m_1x+t_1 \qquad y=m_2x+t_2\\ \textbf{Gegeben:} \\ g_1: y=-\frac{1}{2}x+1 \qquad g_2: y= 2x+\frac{1}{2} \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ g_1: y= -\frac{1}{2}x+1\qquad g_2: y= 2x+\frac{1}{2}\\ -\frac{1}{2}x+1= 2x+\frac{1}{2}\\ -\frac{1}{2}x+1 = 2x+\frac{1}{2}\qquad /-2x \\ -2\frac{1}{2}x+1 = \frac{1}{2}\qquad /-1\\ -2\frac{1}{2}x = -\frac{1}{2}\qquad /:(-2\frac{1}{2})\\ x = \frac{1}{5}\\ \\ g_1: y=-\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} +1 \\ S(\frac{1}{5}/\frac{9}{10}) \\ \end{array}$