$\begin{array}{l} \text{Gegeben:} \\ a1 \cdot x +b1 \cdot y =c1\\ a2 \cdot x +b2 \cdot y =c2 \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{x und y} \\ \\ \textbf{Gegeben:} \\ \\ 1x +1y =1\\ 2x +2y = 2 \\ \\ \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\\begin{array}{l|l} \begin{array}{l} I \qquad 1 x +1 y =1\\ II \qquad 2 x +2 y = 2 \\ \text{I nach x auflösen}\\ 1 x +1 y =1 \\ 1 x +1 y =1 \qquad /-1 y\\ 1 x =1 -1 y \qquad /:1 \\ x =1 -1 y \\ \text{I in II}\\ 2 (1 -1 y ) + 2 y = 2 \\ 2 -2 y +2 y = 2 \qquad / -2 \\ -2 y +2 y = 2 -2 \\ \\ L= unendlich\end{array} & \begin{array}{l} I \qquad 1 x +1 y =1\\ II \qquad 2 x +2 y = 2 \\ \text{I nach y auflösen}\\ 1 x +1 y =1 \\ 1 x +1 y =1 \qquad /-1 x\\ 1 y =1 -1x \qquad /:1 \\ y =1 -1x \\ \text{I in II}\\ 2x + 2(1 -1 x ) = 2 \\ 2 -2 x +2 x = 2 \qquad / -2 \\ -2 x +2 x = 2 -2 \\ \\ L= unendlich\end{array} \end{array} \end{array}$