Beispiel Nr: 03
$ \text{Gegeben:}a \log_b{(cx+d)}+f=0 \\ \\ \text{Gesucht: } \text{Lösung der Gleichung} \\ \\ a \log_b{(cx+d)}+f=0 \\ \textbf{Gegeben:} \\ a=10 \qquad b=5 \qquad c=-10 \qquad d=2 \qquad f=5 \\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ 10 \cdot log_{5}{(-10x+2)}+5 =0 \\ 10 \cdot log_{5}{(-10x+2)}+5=0 \qquad /-5 \\ 10 \cdot log_{5}{(-10x+2)}=-5 \qquad /:10 \\ \log_{5}{(-10x+2)}=-\frac{1}{2} \qquad /5^{..} \\ -10x+2=5^{-\frac{1}{2}} \qquad / -2 \qquad / :-10 \\ x=\dfrac{5^{-\frac{1}{2}}-2}{-10} \\ x=0,155 $