Beispiel Nr: 07
$\text{Gegeben:}\\ \text{Bruch1:}\frac{a}{b} \\ \text{Bruch2:}\frac{c}{d} \\ \\ \text{Gesucht:} \\\text{Summe,Differenz,Produkt,Quotient} \\ \frac{a}{b} - \frac{c}{d}\\ \textbf{Gegeben:} \\ a=14 \qquad b=5 \qquad c=16 \qquad d=7\\ \\ \textbf{Rechnung:} \\ \text{Hauptnenner: kgV( }5,7 \text{) }= 35 \\ \text{Erweiterungsfaktoren: }\frac{35}{5}=7 \qquad \frac{35}{7}=5 \\ \\\text{Summe}\\ \frac{14}{5}+\frac{16}{7}=\frac{14\cdot7}{5\cdot7}+\frac{16\cdot5}{7\cdot5}= \frac{98+80}{35}=\frac{178}{35}=5\frac{3}{35} \\ \\\text{Differenz}\\ \frac{14}{5}-\frac{16}{7}=\frac{14\cdot7}{5\cdot7}-\frac{16\cdot5}{7\cdot5}= \frac{98-80}{35}=\frac{18}{35}=\frac{18}{35} \\ \\\text{Produkt} \\ \frac{14}{5} \cdot \frac{16}{7}=\frac{14\cdot16}{5\cdot7}= \frac{224}{35}=6\frac{2}{5} \\ \\\text{Quotient} \\ \frac{14}{5} : \frac{16}{7}=\frac{14}{5} \cdot \frac{7}{16}= \frac{98}{80}=1\frac{9}{40} \\ $